DESAFIO UM HOMEM GASTOU TUDO O QUE TINHA NO BOLSO EM TRÊS LOJAS. EM CADA UMA GASTOU 1 REAL A MAIS DO QUE A METADE DO QUE TINHA AO ENTRAR. QUANTO O HOMEM TINHA AO ENTRAR NA PRIMEIRA LOJA? Vamos considerar que quando o homem entrou na primeira loja ele tinha N reais. Então o nosso objetivo é achar o valor de N. O problema diz que em cada loja o homem gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar. LOJA 1 LOJA 2 LOJA 3 O homem entrou com N. O homem GASTOU: (N/2)+1. Portanto o homem FICOU com: N - ((N/2)+1) = N-(N/2)-1 = (2N-N-2) / 2 = (N-2)/2 O homem entrou com (N-2)/2 O homem GASTOU: ( (N-2)/2 )/2 + 1 = (N-2)/4 + 1 = (N+2)/4 Portanto o homem FICOU com: (N-2)/2 - ((N+2)/4) = (2N-4-N-2) / 4 = (N-6)/4 O homem entrou com (N-6)/4 O homem GASTOU: ( (N-6)/4 )/2 + 1 = (N-6)/8 + 1 = (N+2)/8 Portanto o homem FICOU com ZERO REAIS, porque o problema diz que ele gastou tudo o que tinha nas três lojas. Então concluímos que o dinheiro que ele ENTROU na loja 3 menos o dinheiro que ele GASTOU na loja 3 é igual a ZERO: (N-6)/4 - ((N+2)/8) = 0 (2N-12-N-2) / 8 = 0 2N-12-N-2 = 0 N-14 = 0 N = 14 PORTANTO, QUANDO O HOMEM ENTROU NA PRIMEIRA LOJA ELE TINHA 14 REAIS !!!